::::Matematikciyiz.com:::

Taylor serisi

Matematikte, her mertebeden türevli bir f(x) fonksiyonunun (ar,a + r) aralığındaki Taylor serisi aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır:

= sum_{n=0}^infty frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n 

a = 0 için Taylor formülü basit bir şekil alır, bu özel seriye MacLaurin serisi denir.

e −1/x²'nin grafiği.

 

e −1/x²‘nin grafiği.

Eğer seri belirtilen aralıktaki her x noktasında f(x)‘e yakınsıyorsa f(x) analitik bir fonksiyon olarak adlandırılır. Her sonsuz türevlenebilir fonksiyon analitik değildir. Örneğin, f(x) =e −1/x², x ≠ 0 ve f(0) = 0 fonksiyonunun Taylor serisi sıfıra denktir ancak fonksiyonun kendisi sıfırdan farklıdır.

Taylor serileri, fonksiyonların (ör. logaritma) verilen bir noktadaki sayisal değerlerini bulmak için kullanılabilirler. Buna ek olarak, Taylor serileri üzerinden cebirsel işlemler yapmak ör. türev ya da integral almak daha kolay olabilmektedir.

 
Rastgele Haberler

Yorum ekle


Güvenlik kodu
Yenile

Üye Kaydı



İlgili Bağlantılar

VİDEO

Kimler Çevrimiçi

Şu anda 42 ziyaretçi çevrimiçi
English Chinese (Simplified) French German Italian Portuguese Russian Spanish

Bağışta Bulun


You are here  :