::::Matematikciyiz.com:::

Çember ve daire

Dim lights Embed Embed this video on your site

cember soru çözüm videosu için play tusuna basınız

Bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan çizginin çevrelediği düzleme daire denir.

Daire, öbür düzlemler gibi, doğru parçalarıyla sınırlanmamıştır. Daire, Eğri bir çizgi ile sınırlanmıştır.

Daireyi çevreleyen bu çizgiye çember adı verilir. Dairenin tam ortası, dairenin merkezini meydana getirir. Dairenin çevresi, merkezden eşit uzaklıkta bulunur.

Merkezden geçmek üzere çemberin İki noktasını birleştiren doğruya çap, merkezden çembere kadar gelen doğruca yarıçap denir. Çemberin herhangi iki noktasını birleştiren ve merkezden geçmeyen doğruya Kiriş, kiriş doğrusu arasında kalan çember parçasına yay, çembere dışardan bir noktadan değerek geçen doğruya da teğet denir.

Bir dairede en büyük kiriş, o dairenin çapı demektir.

Bir dairenin yarıçapı, iki ayrı yönde çemberi keserek bu iki yarıçap arasında bir yayla sınırlanan bir dilim meydana getirir. Buna daire kesmesi adı verilir. Daire çizmek : Bir daire çizmek için yarıçapının uzunluğunu bilmek gerekir. Bu verilen yarıçap uzunluğunda pergelin ayakları açılır, pergelin İğneli ucu, dairenin merkezi olarak işaret edilen bir noktaya yerleştirilir, öbür kalemli ucu ile de dairenin çemberi çizilir. Dairelerde kullanılan ve değişmez olan pi sayısı :Yapılan hesaplarda, daire çemberi nin, dairenin çapma bölünmesinden elde edilen sayı, her zaman için değişmeyen sayıdır. Bu da, 3,1416 dır. Bu değişmeyen sayı, hesaplarda ve formüllerde kolay olsun diye bir harfle gösterilir. Geometride kullanılan bu harf, Yunancanın P harfi olan pi dir (Okunuşu p dir.) Bu açıklamaya önce, pi işareti her zaman için 3.1416 ya eşittir. Dairenin çevresi :

Bir dairenin çevresi, başka bir deyimle bir dairenin çemberi ,pi sayısı ile çapının çarpımına eşittir. Bunu formül olarak şöyle yazarız :

Çember = pi X Çap

Çap, geometride (R) harfi ile gösterildiği için, bu formül, daha kısa olarak şöyle yazılır :

Çember = pi R

Bu çıkan sayının da yarısını alırsak, o dairenin yarıçapını bulmuş oluruz.

Bir daire çapının uzunluğunu bulmak:

Bir daire çapının uzunluğunu bulmak da yukarıdaki formüle göre, çok kolaydır. Bir dairenin çapı, çemberin uzunluğunun, pi sayısına bölümüne eşittir :

Çap = çember/pi

Yani, bir dairenin çapını bulmak İçin o dairenin çemberinin uzunluğunu bilmek yeter. Bundan başka ,bir dairenin çemberinin uzunluğunu da bulabiliriz.

Dairenin yüzölçümü ( alanı ):

Bir dairenin alanı, yarıçap karesinin pi sayısı ile çarpımına eşittir.

Bu karışık gibi görünen tarifin sebebini bulmak, çok kolaydır.

Bir daire, tabanları nokta haline gelmiş düzgün bir çokgen demektir. Çokgenlerin yüzölçümlerini bulmak için, her çokgenin yükseldiğini tabanı ile çarpıp ikiye bölmemiz, çıkan sayıyı da, çokgen sayısı ile çarpmamız gerekti.

Bir dairede, çokgenlerin yüksekliği yarıçap »tabanlarının toplamı da çember olduğuna göre, bir dairenin alanı, çemberin yarıçapla çarpımının ikiye bölünmesine eşit oluyor demektir. Bunu formül şeklinde yazalım: Dairenin alanı =çember x yarıçap

Bir dairenin çemberi ,çapla pi sayısının çarpımına eşittir. Burada, biz, çap yerine, iki tane dairenin çemberi Bu duruma göre, bir dairenin çemberi pi ile iki yarıçapın çarpımına eşit olur.

Bunu, formül şeklinde yazarsak: Çember = pi X 2 yarıçap. Çemberin bu eşitliğini, dairenin alanı formülünde kullanalım:

Dairenin alanı = pi X 2 yarıçap X yarıçap / 2

Sonucu çıkar. Burada kısaltma yaparsak, 2 sayılarının birbirini götürdüğünü görürüz. Sonuç şöyle olur:

Dairenin alanı = pi X yarıçap X yarıçap.

Bir şeyin aynı şeyle çarpımı, o şeyin karesi demek olduğuna göre yukar-daki formülde, yarıçapla yarıçapın çarpımı, yarıçap karesini verir. Bu duruma göre .foımülümüzü yeniden yazalım:

Dairenin alanı = pi X yarıçap kanat.

Yarıçap, geometride (r) harfi ile gösterilir. Bu duruma göre, dairenin alanı formülü, şöyle olur:

Dairenin alanı =pi X r2

Yani, 3,1416 sayısının yarıçapın karesi ile çarpımı o dairenin alanını verir.

Daire ile ilgili bilgilerimizi şöyle özetleyebiliriz.

Bir dairenin çemberini bilirsek, o dairenin çapını ve yarıçapını, buradan dairenin alanını bulabiliriz.

Bir dairenin çapını bilirsek, o dairenin yarıçapını, çemberini, alanını bulabiliriz.

 
Rastgele Haberler

    Yorumlar  

     
    +1 #12 kamill 2014-03-07 07:42 Matematik süper bayılıyorum Alıntı
     
     
    -2 #11 esqjj 2010-05-20 10:13 yhaa bu matematikk ölsün dien kaç kişiyizz proje ödevi bile aldımm Alıntı
     
     
    -2 #10 tayanç 2010-05-10 15:16 Alıntı
     
     
    -2 #9 LALE 2010-05-05 15:18 bu matematik nasıl birşeyy!! Alıntı
     
     
    -1 #8 LALE 2010-05-05 15:17 BU MATEMATİK NASIL BİŞEY?? Alıntı
     
     
    -2 #7 rahime 2010-04-17 15:32 matematigi sevmiyorum . matematik ÖÖÖLLLSSSÜÜNN İSTİYORUM Alıntı
     
     
    -1 #6 fatoş 2010-04-15 14:37 teşekkürler Alıntı
     
     
    -1 #5 mustafa koç 2010-04-01 21:08 mükemmel olmuş elerinize sağlık Alıntı
     
     
    -5 #4 hiççç 2010-04-01 19:14 çokk saolun ama ardığım şey bu değil matemetikçi bi proje ödevi verdi 100 almam için hiçte akıllıca bişey değil Alıntı
     
     
    -5 #3 Merve12323 2010-03-27 17:30 cember ve daire ile ilgili 9. sınıf soruları arıyorum… Alıntı
     

    Yorum ekle


    Güvenlik kodu
    Yenile

    Üye Kaydı



    İlgili Bağlantılar

    VİDEO

    Kimler Çevrimiçi

    Şu anda 22 ziyaretçi çevrimiçi
    English Chinese (Simplified) French German Italian Portuguese Russian Spanish

    Bağışta Bulun


    You are here  :